Kaj je zlati rez in kje v naravi ga najdemo?

Pearl structure Nautilus symmetry cross section inside pattern Nature background texture
Foto: VTT Studio iz iStock

Zlati rez, znan tudi kot Fibonaccijevo zaporedje že stoletja navdušuje matematike, umetnike, oblikovalce in znanstvenike. Prisoten je na več področjih kot si morda mislimo, v naravi pa ga pogosto celo spregledamo.

Kaj je zlati rez ali Fibonaccijevo zaporedje?

Zlati rez je razmerje, ki ga lahko ponazorimo z razdelitvijo daljice na dva neenaka dela tako, da je razmerje celotne dolžine daljice proti večjemu enako razmerju večjega proti manjšemu. Razmerje zlatega reza je približno 1,618033988749894…

Fibonaccijevo zaporedje se začne takole: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 in tako naprej v nedogled. Vsako število je vsota dveh števil pred njim.

Zlati rez je torej dokaj preprost vzorec, ki pa se pojavlja praktično povsod. V nadaljevanju predstavljamo 9 osupljivih primerov zlatega reza v naravi.

1. Cvetni listi

Macro photography of a bulbous buttercup blooming flower on a green background

Število cvetnih listov v cvetu dosledno sledi Fibonaccijevemu zaporedju. Znani primeri vključujejo lilijo, ki ima tri cvetne liste, maslenice, ki jih imajo pet, cikorija 21, marjetica 34… Cvetni listi so po Darwinovih postopkih postavljeni tako, da omogočajo najboljšo možno izpostavljenost sončni svetlobi in drugim dejavnikom.

2. Semenske glave

Macro image of a perfect sunflower head.August 2017

Tudi semenske glave so podvržene Fibonaccijevim procesom. Običajno se semena proizvajajo v središču, nato pa migrirajo proti zunanjosti, da zapolnijo ves prostor. Odločen primer teh spiralnih vzorcev so sončnice.

3. Borovi storži

Beautiful pine cone, top view, isolated on black background
Foto: LarisaL iz iStock

Semenski stroki na borovih storžih so razporejeni v spiralni vzorec. Vsak storž je sestavljen iz para spiral, od katerih se vsaka spiralno vrti navzgor v nasprotnih smereh. Število korakov se bo skoraj vedno ujemalo s parom zaporednih Fibonaccijevih števil.

4. Sadje in zelenjava

Pineapples are tropical fruits that are rich in vitamins, enzymes and antioxidants. They may help boost the immune system.
Foto: Boyloso iz iStock

Podobne spiralne vzorce kot pri storžih, lahko najdemo tudi pri ananasu in cvetači.

5. Drevesne veje

mighty old tree with green spring leaves
Foto: SergeyIT iz iStock

Fibonaccijevo zaporedje lahko vidimo tudi v tem, kako se drevesne veje oblikujejo ali cepijo. Glavno deblo bo raslo, dokler ne proizvede veje, ki ustvari dve rastni točki. Nato se eno od novih stebel razveji na dvoje, medtem ko drugo leže v stanju mirovanja. Ta vzorec razvejanja se ponovi za vsako novo steblo. Tudi koreninski sistemi in alge kažejo podoben vzorec.

6. Školjke

Pearl structure Nautilus symmetry cross section inside pattern Nature background texture

Logaritemska spirala, ki nastane zaradi procesa gnezdenja “zlatega pravokotnika” (razmerje stranic a/b je enako zlati sredini), se lahko ponavlja v neskončnost. Nastane vzorec, ki ga pogosto najdemo v naravi, tudi pri školjkah in lupinah.

Lupine polžev in polž našega notranjega ušesa prav tako sledijo logaritemski spirali. Vidimo ga lahko tudi v rogovih nekaterih koz in obliki nekaterih pajkovih mrež.

7. Galaksije

Galaxy and bright stars in deep space. Galaxy Andromeda circle. Nebula and spiral galactic. Sci-fi wallpaper. Space fantasy collage with stars in sky at night.
Foto: dima_zel iz iStock

Ni presenetljivo, da tudi spiralne galaksije sledijo znanemu Fibonaccijevemu vzorcu. Mlečna cesta ima več spiralnih krakov, od katerih ima vsak logaritemsko spiralo.

8. Obrazi

Making Beauty, modifying face to make it closer to the Golden Mask
Foto: VLG iz iStock

Obrazi, tako človeški kot nečloveški, so polni primerov zlatega reza. Usta in nos sta nameščena na zlatih rezih razdalje med očmi in dnom brade. Podobna razmerja so vidna tudi s profila in celo samo oko in uho (ki sledita po spirali).

Telo vsakega človeka je drugačno, vendar se povprečja med populacijami nagibajo k zlatemu rezu. Rečeno je tudi, da bolj kot so naša razmerja v skladu z zlatim rezom, bolj “privlačni” smo.

9. DNK molekule

dnk chain on abstract background

Tudi mikroskopsko področje ni imuno na Fibonaccija. Molekula DNK meri 34 angstromov v dolžino in 21 angstromov v širino, za vsak polni cikel svoje spirale dvojne vijačnice. Ti števili, 34 in 21, sta števili v Fibonaccijevem nizu in njuno razmerje 1,6190476 se zelo približa razmerju zlatega reza (1,6180339).

Še nekaj primerov zlatega reza…

V spodnjem posnetku je predstavljenih še nekaj primerov zlatega reza v naravi.

Fibonacci Sequence in Nature

Junior novinar

VIRwww.mathnasium.com
Prejšnji članekKaj je Hobbyhorsing – trend, bizarnost ali šport?
Naslednji članekPonyo: ko ljubezen, čarovnija in hrana vodijo zgodbo

Junior novinar

Uporabljamo Akismet za manjšanje neželenih oglasnih komentarjev (spam). Politika zasebnosti.